$a)\Delta ={\left(-9\right)}^2-4\cdot 2\cdot \left(-35\right)=$   $81+280=361$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{361}=19$  

$x_1=\frac{9-19}{2\cdot 2}=$   $-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}$  

$x_2=\frac{9+19}{2\cdot 2}=\frac{28}{4}=7$  

 

$b)\Delta ={\left(-13\right)}^2-4\cdot 4\cdot 3=$   $169-48=121$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{121}=11$  

$x_1=\frac{13-11}{2\cdot 4}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$   

$x_2=\frac{13+11}{2\cdot 4}=\frac{24}{8}=3$  

 

 

$c)\Delta ={13}^2-4\cdot \left(-6\right)\cdot 5=$   $169+120=289$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{289}=17$  

$x_1=\frac{-13-17}{2\cdot \left(-6\right)}=$   $-\frac{30}{-12}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$  

$x_2=\frac{-13+17}{2\cdot \left(-6\right)}=$   $\frac{4}{-12}=-\frac{1}{3}$  

 

 

$d)\Delta ={\left(-6\right)}^2-4\cdot 5\cdot 6=$   $36-120<0$  

    równanie nie ma rozwiązań

 

 

$e)\Delta =5^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-3\right)=$   $25-24=1$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{1}=1$  

$x_1=\frac{-5-1}{2\cdot \left(-2\right)}=$   $-\frac{6}{-4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$  

$x_2=\frac{-5+1}{2\cdot \left(-2\right)}=-\frac{4}{-4}=1$  

 

 

$f)\Delta ={12}^2-4\cdot 4\cdot 9=$   $144-144=0$  

$x=\frac{-12}{2\cdot 4}=-\frac{12}{8}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$  

 

 

$g)\Delta =1^2-4\cdot \frac{1}{2}\cdot 1=$   $1-2=-1<0$  

    równanie nie ma rozwiązań

 

 

$h)\Delta ={\left(-\frac{1}{2}\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=$   $\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$  

$x_1=\frac{\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}}{2\cdot 1}=$   $\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$  

$x_2=\frac{\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}}{2\cdot 1}=$   $\frac{2}{2}=1$  

 

 

$i)\Delta ={\left(-\frac{1}{3}\right)}^2-4\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{9}=$   $\frac{1}{9}-\frac{1}{9}=0$  

$x=\frac{\frac{1}{3}}{2\cdot \frac{1}{4}}=$   $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{1}=\frac{2}{3}$