Matematyka

Rozwiąż równanie 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (x^2+8x+16)=0`

`\ \ \ (x+4)^2=0`

`\ \ \ x+4=0`

`\ \ \ x=-4`

 

 

`b)\ x^2-x+1/4=0`

`\ \ \ (x-1/2)^2=0`

`\ \ \ x-1/2=0`

`\ \ \ x=1/2`

 

 

`c)\ 4x^2+4x+1=0`

`\ \ \ (2x+1)^2=0`

`\ \ \ 2x+1=0\ \ \ |-1`

`\ \ \ 2x=-1\ \ |:2`

`\ \ \ x=-1/2`

 

 

`d)\ 4x^2-12x+9=0`

`\ \ \ (2x-3)^2=0`

`\ \ \ 2x-3=0\ \ |+3`

`\ \ \ 2x=3\ \ |:2`

`\ \ \ x=3/2=1 1/2`

 

 

`e)\ x^2-5x=5x-25\ \ \ |-5x+25`

`\ \ \ x^2-10x+25=0`

`\ \ \ (x-5)^2=0`

`\ \ \ x-5=0`

`\ \ \ x=5`

 

 

 

`f)\ 10x+16=2x-x^2\ \ \ |+x^2-2x`

`\ \ \ x^2-8x+16=0`

`\ \ \ (x-4)^2=0`

`\ \ \ x-4=0`

`\ \ \ x=4`

   

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-04
dzięki!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Zobacz także
Udostępnij zadanie