Matematyka

Dziedziną funkcji f jest zbiór D. 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Obliczamy współrzędne kilku punktów należących do wykresu funkcji f. 

`f(-2)=-2-2=-4\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (-2,\ -4)`

`f(0)=0-2=-2\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (0,\ -2)`

`f(1)=1-2=-1\ \ \ ->\ \ \ punkt \ (1,\ -1)`

Przez te punkty przejdzie wykres funkcji liniowej f. 

 

Aby otrzymać wykres funkcji g wystarczy odbić wykres funkcji f symetrycznie względem osi OX. 

  

Zapisujemy wzór funkcji g:

`g(x)=-f(x)=-(x-2)=-x+2`

 

Zbiory wartości funkcji f i g:

`ZW_f\ =<<-4,\ -1>>`

`ZW_g\ =<<1,\ 4>>`

 

 

 

`b)`

Obliczamy współrzędne kilku punktów należących do wykresu funkcji f. 

`f(-2)=-1/2*(-2)+1=1+1=2\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (-2,\ 2)`

`f(0)=-1/2*0+1=0+1=1\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (0,\ 1)`

`f(4)=-1/2*4+1=-2+1=-1\ \ \ ->\ \ \ punkt\ (4,\ -1)`

 Przez te punkty przejdzie wykres funkcji liniowej f. 

 

Aby otrzymać wykres funkcji g wystarczy odbić wykres funkcji f symetrycznie względem osi OX. 

 

 

Zapisujemy wzór funkcji g:

`g(x)=-f(x)=-(1/2x+2)=-1/2x-2`

 

Zbiory wartości funkcji f i g:

`ZW_f\ =<<-1,\ 2>>`

`ZW_g\ =<<-2,\ 1>>`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-04
dzięki
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie