Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Funkcja f jest określona za pomocą wzoru f(x)=x^2 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Funkcja f jest określona za pomocą wzoru f(x)=x^2

6
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`a)`

`x`  `0`  `1`  `2`  `3`  `4` 
`f(x)`  `0^2=0*0=0`  `1^2=1*1=1`  `2^2=2*2=4`  `3^2=3*3=9`  `4^2=4*4=16` 

Funkcja jest rosnąca - dla coraz większych argumentów przyjmuje coraz większe wartości. 

 

`b)` 

`x`  `-3`  `-2`  `-1`  `0` 
`f(x)`  `(-3)^2=(-3)*(-3)=9`  `(-2)^2=(-2)*(-2)=4`  `(-1)^2=(-1)*(-1)=1`  `0^2=0*0=0` 

Funkcja jest malejąca - dla coraz mniejszych argumentów przyjmuje coraz mniejsze wartości. 

 

 

`c)` 

`x`  `-2`  `-1`  `0`  `1` 
`f(x)`  `(-2)^2=(-2)*(-2)=4`  `(-1)^2=(-1)*(-1)=1`  `0^2=0*0=0`  `1^2=1*1=1`  

Funkcja nie jest monotoniczna. Gdyby była rosnąca, to dla coraz większych argumentów przyjmowałaby coraz większe watości, a dla -2 przyjmuje przecież większą wartość niż dla 1. Gdyby była malejąca, to dla coraz mniejszych wartości przyjmowałaby coraz mniejsze wartości, a dla 0 przyjmuje przecież mniejszą wartość niż dla 1. 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie