Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Zaznacz na osi liczbowej dziedzinę funkcji f 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zaznacz na osi liczbowej dziedzinę funkcji f

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna. Miejsce zerowe to punkt należący do dziedziny, dla którego funkcja przyjmuje wartość równą zero. 

 

`a)` 

`x>=0` 

 

Wyznaczamy miejsce zerowe:

`sqrtx=0` 

`x=0inD`  

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`b)` 

`x-4>=0\ \ \ |+4` 

`x>=4` 

 

Wyznaczamy miejsce zerowe:

`sqrt(x-4)=0` 

`x-4=0\ \ \ |+4`

`x=4inD` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`c)` 

`x+6>=0\ \ \ \|-6`

`x>=-6` 

 

Wyznaczamy miejsce zerowe:

`sqrt(x+6)=0` 

`x+6=0\ \ \ \ |-6` 

`x=-6inD`     

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

 

`d)` 

`5-x>=0\ \ \ |+x` 

`5>=x` 

`x<=5` 

 

Wyznaczamy miejsce zerowe:

`sqrt(5-x)=0` 

`5-x=0\ \ \ |+x` 

`5=x` 

`x=5inD` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`e)` 

`1+2x>=0\ \ \ |-1` 

`2x>=-1\ \ \ |:2` 

`x>=-1/2` 

 

Wyznaczamy miejsce zerowe:

`sqrt(1+2x)=0` 

`1+2x=0\ \ \ |-1` 

`2x=-1\ \ \ |:2` 

`x=-1/2inD` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`f)` 

`3x-2>=0\ \ \ |+2` 

`3x>=2\ \ \ |:3` 

`x>=2/3` 

 

Wyznaczamy miejsce zerowe:

`sqrt(3x-2)=0` 

`3x-2=0\ \ \ |+2` 

`3x=2\ \ \ |:3` 

`x=2/3inD`