Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Należy pamiętać, że pod pierwiastkiem kwadratowym nie może znaleźć się liczba ujemna. 

`a)`

Zaczynamy od wyznaczenia dziedziny:

`4-x>=0\ \ \ |-4`

`-x>=-4\ \ \ \ \|*(-1)`

`x<=4`

`D=(-infty,\ 4>>`

 

 

Obliczamy miejsce zerowe:

`f(x)=0`

`sqrt(4-x)=0`

`4-x=0\ \ \ |+x`

`x=4inD`

Otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym. 

 

 

 

`b)`

`4x+2>=0\ \ \ |-2`

`4x>=-2\ \ \ |:4`

`x>=-1/2`

`D=<<-1/2,\ +infty)`

 

 

`f(x)=0`

`4x+2=0\ \ \ |-2`

`4x=-2\ \ \ |:4`

`x=-2/4=-1/2inD`

Otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym. 

 

 

 

`c)`

`1/2x-3>=0\ \ \ |+3`

`1/2x>=3\ \ \ |*2`

`x>=6`

`D=<<6,\ +infty)`

 

 

`f(x)=0`

`1/2x-3=0\ \ \ |+3`

`1/2x=3\ \ \ |*2`

`x=6inD`

Otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym.