Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Należy pamiętać, że pod pierwiastkiem kwadratowym nie może znaleźć się liczba ujemna. 

`a)` 

Zaczynamy od wyznaczenia dziedziny:

`4-x>=0\ \ \ |-4` 

`-x>=-4\ \ \ \ \|*(-1)` 

`x<=4` 

`D=(-infty,\ 4>>` 

 

 

Obliczamy miejsce zerowe:

`f(x)=0` 

`sqrt(4-x)=0` 

`4-x=0\ \ \ |+x` 

`x=4inD` 

Otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym. 

 

 

 

`b)` 

`4x+2>=0\ \ \ |-2` 

`4x>=-2\ \ \ |:4` 

`x>=-1/2` 

`D=<<-1/2,\ +infty)` 

 

 

`f(x)=0` 

`4x+2=0\ \ \ |-2` 

`4x=-2\ \ \ |:4` 

`x=-2/4=-1/2inD`   

Otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym. 

 

 

 

`c)` 

`1/2x-3>=0\ \ \ |+3` 

`1/2x>=3\ \ \ |*2` 

`x>=6` 

`D=<<6,\ +infty)` 

 

 

`f(x)=0` 

`1/2x-3=0\ \ \ |+3` 

`1/2x=3\ \ \ |*2` 

`x=6inD`  

Otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym.