Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Pierwsze równanie układu równań 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`A.` 

`{(2x-3y=2), (2x-4=3y\ \ \ |-3y+4):}` 

`{(2x-3y=2), (2x-3y=4):}` 

 

Układ jest sprzeczny - różnica liczb 2x i 3y nie może być równa jednocześnie 2 i 4. 

 

 

`B.` 

`{(2x-3y=2), (2x-y=2\ \ \ |*(-1)):}` 

`{(2x-3y=2) , (-2x+y=-2):}\ \ \ |+` 

`-2y=0` 

Możemy z tego równania wyliczyć y, a potem podstawić do dowolnego równania i wyliczyć x - układ jest więc oznaczony. 

 

 

`C.` 

`{(2x-3y=2), (x=3y+2):}` 

`{(2(3y+2)-3y=2), (x=3y+2):}`  

`{(6y+4-3y=2), (x=3y+2):}` 

Z pierwszego równania wyliczymy y, potem podstawimy do drugiego równania i wyliczymy x - układ jest oznaczony. 

 

 

`D.` 

`{(2x-3y=2), (x-1=1.5y\ \ \ |*2):}` 

`{(2x-3y=2), (2x-2=3y\ \ \ |-3y+2):}` 

`{(2x-3y=2) , (2x-3y=2):}` 

Oba równania są takie same, więc układ jest nieoznaczony. 

 

 

Prawidłowa jest odpowiedź A.