$a)$

$y\le 0$

$6x+18\le 0\mid -18$

$6x\le -18\mid :6$

$x\le -3$

$x\in (-\infty ,-3⟩$

 

$b)$

$y\le 0$

$-\frac{5}{2}x-10\le 0\mid \cdot 2$

$-5x-20\le 0\mid +20$

$-5x\le 20\mid :\left(-5\right)$

$x\ge -4$

$x\in ⟨-4,+\infty )$

 

 

$c)$

Przekształćmy postać ogólną równania na postać kierunkową:

$\sqrt{2}x+y-4=0\mid -\sqrt{2}x+4$

$y=-\sqrt{2}x+4$

 

$y\le 0$

$-\sqrt{2}x+4\le 0\mid -4$

$-\sqrt{2}x\le -4\mid :\left(-\sqrt{2}\right)$

$x\ge \frac{4}{\sqrt{2}}$

$x\ge \frac{4\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}$

$x\ge \frac{4\sqrt{2}}{2}$

$x\ge 2\sqrt{2}$

$x\in ⟨2\sqrt{2},+\infty )$