Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Wyznacz równanie prostej prostopadłej 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 114 możemy łatwo wyznaczać współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej (został on oznaczony jako a)

 

`a)` 

`a=-1/(-2)=1/2\ \ \ =>\ \ \ y=1/2x+b`  

Wiemy, że do wykresu należy punkt P=(6, -2), więc możemy podstawić jego współrzędne do równania i wyliczyć wartość współczynnika b: 

`-2=1/2*6+b` 

`-2=3+b\ \ \ \ |-3` 

`b=-5` 

 

`ul(ul(y=1/2x-5))`

 

 

 

 

`b)` 

`a=-1/3\ \ \ =>\ \ \ y=-1/3x+b` 

 

`-2=-1/3*6+b` 

`-2=-2+b\ \ \ \ |+2` 

`b=0` 

 

`ul(ul(y=-1/3x))` 

 

 

 

`c)` 

`a=-1/(-2/3)=1:2/3=1*3/2=3/2\ \ \ =>\ \ \ y=3/2x+b` 

 

`-2=3/strike2^1*strike6^3+b` 

`-2=9+b\ \ \ \ |-9` 

`b=-11` 

 

`ul(ul(y=3/2x-11))` 

 

 

 

`d)` 

`a=-1/(1,5)=-10/15=-2/3\ \ \ =>\ \ \ y=-2/3x+b`  

 

` ` `-2=-2/strike3^1*strike6^2+b` 

`-2=-4+b\ \ \ \ \|+4` 

`b=2` 

 

 

`ul(ul(y=-2/3x+2))`  

 

 

`e)` 

Mamy równanie prostej w postaci ogólnej, przekształcamy je do postaci kierunkowej: 

`3x+y-3=0\ \ \ \ |-3x+3` 

`y=-3x+3` 

 

`a=-1/(-3)=1/3\ \ \ =>\ \ \ y=1/3x+b` 

 

`-2=1/3*6+b` 

`-2=2+b\ \ \ \ |-2` 

`b=-4` 

 

`ul(ul(y=1/3x-4))` 

 

 

`f)` 

`x+2y-3=0\ \ \ \ |-x+3` 

`2y=-x+3\ \ \ \|:2` 

`y=-1/2x+3/2` 

 

`a=-1/(-1/2)=1:1/2=1*2/1=2\ \ \=>\ \ \ y=2x+b` 

 

`-2=2*6+b` 

`-2=12+b\ \ \ \ |-12` 

`b=-14` 

 

`ul(ul(y=2x-14))`   

DYSKUSJA
user profile image
anielka

04-01-2018
Dziękuję :)
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie