Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wyznacz równanie prostej prostopadłej 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Korzystając z twierdzenia podanego na stronie 114 możemy łatwo wyznaczać współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej (został on oznaczony jako a)

 

`a)`

`a=-1/(-2)=1/2\ \ \ =>\ \ \ y=1/2x+b`

Wiemy, że do wykresu należy punkt P=(6, -2), więc możemy podstawić jego współrzędne do równania i wyliczyć wartość współczynnika b: 

`-2=1/2*6+b`

`-2=3+b\ \ \ \ |-3`

`b=-5`

 

`ul(ul(y=1/2x-5))`

 

 

 

 

`b)`

`a=-1/3\ \ \ =>\ \ \ y=-1/3x+b`

 

`-2=-1/3*6+b`

`-2=-2+b\ \ \ \ |+2`

`b=0`

 

`ul(ul(y=-1/3x))`

 

 

 

`c)`

`a=-1/(-2/3)=1:2/3=1*3/2=3/2\ \ \ =>\ \ \ y=3/2x+b`

 

`-2=3/strike2^1*strike6^3+b`

`-2=9+b\ \ \ \ |-9`

`b=-11`

 

`ul(ul(y=3/2x-11))`

 

 

 

`d)`

`a=-1/(1,5)=-10/15=-2/3\ \ \ =>\ \ \ y=-2/3x+b`

 

` `

`-2=-4+b\ \ \ \ \|+4`

`b=2`

 

 

`ul(ul(y=-2/3x+2))`

 

 

`e)`

Mamy równanie prostej w postaci ogólnej, przekształcamy je do postaci kierunkowej: 

`3x+y-3=0\ \ \ \ |-3x+3`

`y=-3x+3`

 

`a=-1/(-3)=1/3\ \ \ =>\ \ \ y=1/3x+b`

 

`-2=1/3*6+b`

`-2=2+b\ \ \ \ |-2`

`b=-4`

 

`ul(ul(y=1/3x-4))`

 

 

`f)`

`x+2y-3=0\ \ \ \ |-x+3`

`2y=-x+3\ \ \ \|:2`

`y=-1/2x+3/2`

 

`a=-1/(-1/2)=1:1/2=1*2/1=2\ \ \=>\ \ \ y=2x+b`

 

`-2=2*6+b`

`-2=12+b\ \ \ \ |-12`

`b=-14`

 

`ul(ul(y=2x-14))`