Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Pchła Szachrajka w pierwszym skoku pokonała odległość 1 m 5.0 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pchła Szachrajka w pierwszym skoku pokonała odległość 1 m

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

`a_1=1` 

`a_2=1*1/2=1/2` 

`a_3=1*1/2*1/2=1*(1/2)^2`  

`a_4=1*1/2*1/4=1*(1/2)^3`  

`.` 

`.` 

`.`  

`a_10=1*(1/2)^9` 

`q=1/2` 

 

Chcemy sprawdzić, czy suma długości wszystkich skoków jest większa od 2 m 

`S_10stackrel(?)>2` 

 

`S_10=a_1*(1-q^10)/(1-q)=` `1*(1-(1/2)^10)/(1-1/2)=` 

`\ \ \ \ \ \ =(1-(1/2)^10)/(1/2)=` `(1-(1/2)^10):1/2=` 

`\ \ \ \ \ \ =` `(1-(1/2)^10)*2=` `2-2*(1/2)^10=` 

`\ \ \ \ \ \ =` `2-(1/2)^9<2`          

Odpowiedź:

Ta pchła nie pokona odległości 2 m w dziesięciu skokach.