Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wyznacz wszystkie ujemne wyrazy nieskończonego ciągu 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wszystkie ujemne wyrazy nieskończonego ciągu

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Pamiętaj, że n to liczba naturalna różna od 0 

 

`a)\ a_n<0` 

`\ \ \ 2n-8<0\ \ \ |+8`  

`\ \ \ 2n<8\ \ \ |:2` 

`\ \ \ n<4\ \ \ wedge\ \ \ n in {1,\ 2,\ 3,\ ...}` 

`\ \ \ n in {1,\ 2,\ 3}` 

 

`a_1=2*1-8=2-8=-6` 

`a_2=2*2-8=4-8=-4` 

`a_3=2*3-8=6-8=-2` 

 

 

`b)\ a_n<0` 

`\ \ \ n^2-8n+15<0` 

`\ \ \ Delta=(-8)^2-4*1*15=` `64-60=4` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt4=2` 

`\ \ \ n=(8-2)/2=6/2=3\ \ \ vee\ \ \ n=(8+2)/2=10/2=5` 

`\ \ \ (n-3)(n-5)<0` 

   

`\ \ \ n in (3;\ 5)\ \ \ wedge\ \ \ x in {1,\ 2,\ 3,\ ...}` 

`\ \ \ n=4`   (tylko czwarty wyraz tego ciągu jest ujemny)

 

`\ \ \ a_4=4^2-8*4+15=` `16-32+15=-1`