Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

Wyznacz wszystkie ujemne wyrazy nieskończonego ciągu 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wszystkie ujemne wyrazy nieskończonego ciągu

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Pamiętaj, że n to liczba naturalna różna od 0 

 

`a)\ a_n<0` 

`\ \ \ 2n-8<0\ \ \ |+8`  

`\ \ \ 2n<8\ \ \ |:2` 

`\ \ \ n<4\ \ \ wedge\ \ \ n in {1,\ 2,\ 3,\ ...}` 

`\ \ \ n in {1,\ 2,\ 3}` 

 

`a_1=2*1-8=2-8=-6` 

`a_2=2*2-8=4-8=-4` 

`a_3=2*3-8=6-8=-2` 

 

 

`b)\ a_n<0` 

`\ \ \ n^2-8n+15<0` 

`\ \ \ Delta=(-8)^2-4*1*15=` `64-60=4` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt4=2` 

`\ \ \ n=(8-2)/2=6/2=3\ \ \ vee\ \ \ n=(8+2)/2=10/2=5` 

`\ \ \ (n-3)(n-5)<0` 

   

`\ \ \ n in (3;\ 5)\ \ \ wedge\ \ \ x in {1,\ 2,\ 3,\ ...}` 

`\ \ \ n=4`   (tylko czwarty wyraz tego ciągu jest ujemny)

 

`\ \ \ a_4=4^2-8*4+15=` `16-32+15=-1` 

DYSKUSJA
user profile image
Leon

26 lutego 2018
Dzięki za pomoc :)
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie