Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wyznacz sumę wszystkich współczynników wielomianu 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz sumę wszystkich współczynników wielomianu

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Zwróć uwagę, że suma wszystkich współczynników wielomianu to wartość tego wielomianu dla jedynki (ponieważ jedynka podniesiona do każdej potęgi nadal pozostaje jedynką):

`W(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+a_(n-2)x^(n-2)+...+a_2x^2+a_1x+a_0` 

`W(1)=a_n*1^n+a_(n-1)*1^(n-1)+a_(n-2)*1^(n-2)+...+a_2*1^2+a_1*1+a_o=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ =` `a_n*1+a_(n-1)*1+a_(n-2)*1+...+a_2*1+a_1*1+a_o=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \=` `a_n+a_(n-1)+a_(n-2)+...+a_2+a_1+a_0`      

 

`a)\ W(1)=12*1^5-2*1^4+6*1^3-200=` 

`\ \ \ =12-2+6-200=` `16-200=-184` 

 

`b)\ W(1)=(2*1^10-3*1^22)^3=` 

`\ \ \ =(2*1-3*1)^3=` `(2-3)^3=` 

`\ \ \ =(-1)^3=-1`