Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Figury F1 i F są podobne. 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zapiszmy informacje o obwodach: 

`O_(F_1)=O_F+15%*O_F` 

`O_(F_1)=1,15*O_F\ \ \ |:O_F` 

`(O_(F_1))/(O_F)=1,15` 

 

Jeśli obwód figury F1 do obwodu figury F wynosi 1,15, a figury te są podobne, to długości boków figury F1 stanowią 1,15 długości boków figury F, czyli skala podobieństwa tych figur wynos 1,15.

Stosunek pól to z kolei kwadrat skali podobieństwa:

`(P_(F_1))/(P_F)=1,15^2` 

`(P_(F_1))/(P_F)=1,3225` 

`P_(F_1)=1,3225P_F` 

 

Teraz obliczamy, o ile procent pole figury F1 jest większe od pola figury F:

`(P_(F_1)-P_F)/(P_F)=(1,3225P_F-P_F)/(P_F)=(P_F(1,3225-1))/(P_F)=1,3225-1=0,3225=32,25%`   

 

Odpowiedź:

Pole figury F1 jest o 32,25% większe od pola figury F.