Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

W prostokącie ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W prostokącie ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a)`

Przekątne dzielą prostokąt na cztery trójkąty o równym polu (patrz strona 104 w podręczniku), znamy pole trójkąta DSC, więc możemy zapisać: 

`P_(ABCD)=4*1\ dm^2=4\ dm^2`

 

`b)`

Pole trójkąta SCB to 1 dm² (wiemy z poprzedniego popdunktu)

Zaznaczmy niektóre kąty na rysunku oraz poprowadźmy wysokość CE w trójkącie SCB. 

 

`|CE|/|CS|=sin30^o`

`|CE|/|CS|=1/2`

`2|CE|=|CS|`

 

Oznaczmy długość odcinka CE przez x. Trójkąt CSB jest równoramienny (ponieważ odcinki SB i SC to połowy przekątnych prostokąta, mają więc równe długości, bo przekątne prostokąta są równe)

`|CE|=x`

`|CS|=|SB|=2x`

 

Wiemy, że pole trójkąta SCB wynosi 1 dm², to pole możemy obliczyć także jako połowę iloczynu długości podstawy SB i wysokości CE

`1\ dm^2=1/2*|SB|*|CE|`

`1\ dm^2=1/2*2x*x`

`1\ dm^2=x^2`

`x=1\ dm`

`|CS|=2*1\ dm=2\ dm`

 

Odcinek CS to połowa przekątnej prostokąta, więc przekątna ma długość:

`|AC|=|BD|=2*2\ dm=4\ dm`

DYSKUSJA
user profile image
Nikodem

10 stycznia 2018
Dzięki za pomoc
user profile image
Emma

7 stycznia 2018
dzieki :):)
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie