Matematyka

W prostokącie ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W prostokącie ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Przekątne dzielą prostokąt na cztery trójkąty o równym polu (patrz strona 104 w podręczniku), znamy pole trójkąta DSC, więc możemy zapisać: 

 

Pole trójkąta SCB to 1 dm² (wiemy z poprzedniego popdunktu)

Zaznaczmy niektóre kąty na rysunku oraz poprowadźmy wysokość CE w trójkącie SCB. 

 

 

Oznaczmy długość odcinka CE przez x. Trójkąt CSB jest równoramienny (ponieważ odcinki SB i SC to połowy przekątnych prostokąta, mają więc równe długości, bo przekątne prostokąta są równe)

 

Wiemy, że pole trójkąta SCB wynosi 1 dm², to pole możemy obliczyć także jako połowę iloczynu długości podstawy SB i wysokości CE

 

Odcinek CS to połowa przekątnej prostokąta, więc przekątna ma długość:

DYSKUSJA
user avatar
Kornelia

15 lutego 2018
Dzięki za pomoc :)
user avatar
Nikodem

10 stycznia 2018
Dzięki za pomoc
user avatar
Emma

7 stycznia 2018
dzieki :):)
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940879
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom