a) 

Funkcja jest rosnąca w przedziale:

$<-6,-3>$

Funkcja jest malejąca w przedziale:

$<-1,3)$

Funkcja jest stała w przedziale:

$<-3,-1)$

b)

Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów:

$<-\infty ,-3>,<-2,+\infty )$

c)

Funkcja jest malejąca w przedziale:

$(-\infty ,3>$

Funkcja jest stała w przedziale:

$<3,4>$

d)

Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów:

$(-4,-2>,\left(2,6\right)$

Funkcja jest stała w przedziale:

$<-2,2)$

Funkcje monotoniczne to takie, które w całej swojej dziedzinie są nierosnące (malejące lub stałe) lub niemalejące (rosnące lub stałe).

Funkcje monotoniczne:

3)h(x)- w pewnym podzbiorze dziedziny jest malejąca, a w pewnym stała- zatem jest nierosnąca

4)j(x)- w pewnym podzbiorze dziedziny jest malejąca, a w pewnym stała- zatem jest nierosnąca

Pewnie masz wątpliwości co do funkcji g(x)(wykres 2), ponieważ na pierwszy rzut oka wygląda ona na funkcję malejącą. Gdy wczytasz się jednak w definicję funkcji malejącej (strona 231) zauważysz, że dla dowolnych argumentów x₁ i x₂, takich, że x₁<x₂, wartości muszą zachowywać nierówność f(x₁)>f(x₂).

Weźmy dwa dowolne argumenty :

$x_1=-3$

$x_2=-2$

Odczytajmy z wykresu wartości przyporządkowane tym argumentom

$f\left(x_1\right)=f\left(-3\right)=2$

$f\left(x_2\right)=f\left(-2\right)=4$

$f\left(x_2\right)>f\left(x_1\right)$         niezgodność z definicją