Matematyka

Matematyka Pazdro. Podręcznik do liceum i technikum klasa 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

Na poniższym rysunku przedstawione są wykresy 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na poniższym rysunku przedstawione są wykresy

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

a) 

Funkcja jest rosnąca w przedziale:

`<-6,-3>`

Funkcja jest malejąca w przedziale:

`<-1,3)`

Funkcja jest stała w przedziale:

`<-3,-1)`

b)

Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów:

`<-oo,-3>,<-2,+oo)`

c)

Funkcja jest malejąca w przedziale:

`(-oo,3>`

Funkcja jest stała w przedziale:

`<3,4>`

d)

Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów:

`(-4,-2>, (2,6)`

Funkcja jest stała w przedziale:

`<-2,2)`

 

Funkcje monotoniczne to takie, które w całej swojej dziedzinie są nierosnące (malejące lub stałe) lub niemalejące (rosnące lub stałe).

Funkcje monotoniczne:

3)h(x)- w pewnym podzbiorze dziedziny jest malejąca, a w pewnym stała- zatem jest nierosnąca

4)j(x)- w pewnym podzbiorze dziedziny jest malejąca, a w pewnym stała- zatem jest nierosnąca

 

Pewnie masz wątpliwości co do funkcji g(x)(wykres 2), ponieważ na pierwszy rzut oka wygląda ona na funkcję malejącą. Gdy wczytasz się jednak w definicję funkcji malejącej (strona 231) zauważysz, że dla dowolnych argumentów x1 i x2, takich, że x1<x2, wartości muszą zachowywać nierówność f(x1)>f(x2).

Weźmy dwa dowolne argumenty :

`x_1=-3`

`x_2=-2`

Odczytajmy z wykresu wartości przyporządkowane tym argumentom

`f(x_1)=f(-3)=2`

`f(x_2)=f(-2)= 4`

`f(x_2)>f(x_1)`         niezgodność z definicją

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

15-11-2017
Dzieki za pomoc
user profile image
Gość

30-09-2017
Dziękuję :)
user profile image
Gość

21-09-2017
dzięki!
Informacje
Matematyka Pazdro. Podręcznik do liceum i technikum klasa 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6859

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie