Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Oblicz pole wycinka koła, korzystając z danych 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole wycinka koła, korzystając z danych

1
 Zadanie

2
 Zadanie

a)

Pole wycinka koła obliczamy ze wzoru:

`P=(alpha)/(360^o)*pir^2`

`P=(270^o)/(360^o)*pir^2=3/4*pi8^2=ul(ul(48pi))`

b)

Obliczymy obwód okręgu, gdyż znając długość łuku i długość całego okręgu możemy obliczyć kąt rozwarcia tego łuku

`O=2*pi*10=20pi`

`(alpha)/(360^o)=(8pi)/(20pi)=4/10`

`P=(alpha)/(360^o)*pir^2=4/10*pi10^2=ul(ul(40pi))`

c)

Do obliczenia pola wycinka brakuje nam długości promienia. Obliczamy promień okręgu wstawiając dane do wzoru na długość łuku.

`d=alpha/(360^o)*2pir`

`12pi= (108^o)/(360^o)*2pir`      `/:pi`

`12= (108^o)/(360^o)*2r`

`12= 3/5r`             `/*5/3`

`12*5/3=r`

`r=60/3=20`

 

`P=(alpha)/(360^o) * pir^2= (108^o)/(360^o)pi20^2=27/90*400 pi=ul(ul(120pi))`