Matematyka

Autorzy:Opracowanie zbiorowe

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Dany jest prostopadłościan. Punkt E jest środkiem 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest prostopadłościan. Punkt E jest środkiem

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`I` 

`|AB|^2=6^2+6^2` 

`|AB|^2=6^2*2` 

`|AB|=sqrt(6^2*2)=sqrt(6^2)*sqrt2=6sqrt2\ cm` 

`P_(ABE)=6sqrt2*8*1/2=6sqrt2*4=24sqrt2\ cm^2\ \ \ \ \ B` 

 

`II` 

`"Obliczymy długość odcinka EB (odcinek AE ma taką samą długość) korzystając z twierdzenia Pitagorasa" `
`"dla trójkąta ECB (kąt przy wierzchołku C jest kątem prostym)"`

`|EC|^2+|CB|^2=|EB|^2` 

`(1/2*6sqrt2)^2+8^2=|EB|^2` 

`(3sqrt2)^2+64=|EB|^2` 

`9*2+64=|EB|^2` 

`18+64=|EB|^2` 

`|EB|=sqrt82\ cm` 

`O_(ABE)=6sqrt2+sqrt82+sqrt82=(2sqrt82+6sqrt2)\ cm\ \ \ \ \ \ D`