Troˊjkąt ABC to roˊwnoramienny troˊjkąt prostokątny, korzystamy ponownie z twierdzenia Pitagorasa:
∣AB∣2+∣BC∣2=∣AC∣2
a2+a2=∣AC∣2
∣AC∣2=2⋅a2
∣AC∣=2⋅a2=2⋅a2=a2
Wysokosˊcˊ ostrosłupa WS
Moz˙emy obliczycˊ ją korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla troˊjkąta SCW (odcinek SC to połowa odcinka AC)
∣WS∣2+∣SC∣2=∣WC∣2
∣WS∣2+(21a2)2=m2
∣WS∣2+41⋅a2⋅2=m2
∣WS∣2+21a2=m2
∣WS∣2=m2−21a2
∣WS∣=m2−21a2
UWAGA: tą wysokosˊcˊ moz˙na obliczycˊ takz˙e korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla troˊjkąta prostokątnego utworzonego z odcinka WS, wysokosˊci sˊciany bocznej oraz połowy długosˊci podstawy
∣WS∣2+(21a)2=(m2−41a2)2
∣WS∣2+41a2=m2−41a2∣−41a2
∣WS∣2=m2−42a2
∣WS∣2=m2−21a2
∣WS∣=m2−21a2
PSCW=21⋅∣WS∣⋅∣SC∣=21⋅m2−21a2⋅21a2=
=41a(m2−21a2)⋅2=41a2m2−a2
OSCW=∣SC∣+∣CW∣+∣WS∣=21a2+m+m2−21a2
Czy ta odpowiedź Ci pomogła?
3
Agnieszka
Nauczycielka matematyki
104 154
Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.