Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

`ul("Wysokość ściany bocznej H")`

`"Krawędź boczna, połowa krawędzi BC oraz wysokość ściany bocznej H tworzą trójkąt"`
`"prostokątny, więc możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa:"`

`H^2+(1/2|BC|)^2=|WC|^2` 

`H^2+(1/2a)^2=m^2` 

`H^2+1/4a^2=m^2` 

`H^2=m^2-1/4a^2` 

`ul(ul(H=sqrt(m^2-1/4a^2)))` 

 

`ul("Długość przekątnej podstawy AC")`

`"Trójkąt ABC to równoramienny trójkąt prostokątny, korzystamy ponownie" `
`"z twierdzenia Pitagorasa:"`

`|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2` 

`a^2+a^2=|AC|^2` 

`|AC|^2=2*a^2` 

`|AC|=sqrt(2*a^2)=sqrt2*sqrt(a^2)=ul(ul(asqrt2))` 

 

`ul("Wysokość ostrosłupa WS")`

`"Możemy obliczyć ją korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta SCW"`
`"(odcinek SC to połowa odcinka AC)"`

`|WS|^2+|SC|^2=|WC|^2` 

`|WS|^2+(1/2asqrt2)^2=m^2` 

`|WS|^2+1/4*a^2*2=m^2` 

`|WS|^2+1/2a^2=m^2` 

`|WS|^2=m^2-1/2a^2` 

`ul(ul(|WS|=sqrt(m^2-1/2a^2)))` 

 

`"UWAGA: tą wysokość można obliczyć także korzystając z twierdzenia Pitagorasa" `
`"dla trójkąta prostokątnego utworzonego z odcinka WS, wysokości ściany bocznej"`
`"oraz połowy długości podstawy"`

`|WS|^2+(1/2a)^2=(sqrt(m^2-1/4a^2))^2` 

`|WS|^2+1/4a^2=m^2-1/4a^2\ \ \|-1/4a^2` 

`|WS|^2=m^2-2/4a^2` 

`|WS|^2=m^2-1/2a^2` 

`ul(ul(|WS|=sqrt(m^2-1/2a^2)))` 

`P_(SCW)=1/2*|WS|*|SC|=1/2*sqrt(m^2-1/2a^2)*1/2asqrt2=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ =1/4asqrt((m^2-1/2a^2)*2)=` `ul(ul(1/4asqrt(2m^2-a^2)))` 

 `O_(SCW)=|SC|+|CW|+|WS|=` `ul(ul(1/2asqrt2+m+sqrt(m^2-1/2a^2)))`         

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie