Matematyka

Pole powierzchni bocznej sześcianu jest równe 100 cm² 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pole powierzchni bocznej sześcianu jest równe 100 cm²

3
 Zadanie

4
 Zadanie

`"Na pole powierzchni bocznej sześcianu składają się"\ 4\ "ściany w kształcie kwadratu." `
`"Policzmy pole jednej ściany, a następnie długość krawędzi sześcianu (a)"`

 

`100\ cm^2:4=25\ cm^2`

`a^2=25\ cm^2`

`a=5\ cm`

 

`"Dalej postępujemy jak w zadaniu pierwszym ze strony"\ 88"."`

`"Wyznaczamy długość przekątnej podstawy (d)"`

 

`d^2=5^2+5^2`

`d^2=2*5^2`

`d=sqrt(2*5^2)=sqrt2*sqrt(5^2)=5sqrt2\ cm`

 

`"Wyznaczamy długość przekątnej sześcianu (k)"`

`k^2=(5sqrt2)^2+5^2`

`k^2=25*2+25`

`k^2=3*25`

`k=sqrt(3*25)=sqrt3*sqrt25=5sqrt3\ cm`

Odpowiedź:

Przekątna tego sześcianu ma 5√3 cm.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie