Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

Z kwadratowej kartki o boku 16 cm wycięto czwartą 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przekątne kwadratu dzielą go na cztery trójkąty prostokątne równoramienne. Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa długość ich przyprostokątnych x, stanowiących jednocześnie krawędź boczną zbudowanego ostrosłupa.

`x^2+x^2=(16 \ "cm")^2` 

`2x^2=256 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ |:2` 

`x^2=128 \ "cm"^2 \ \ \ \ |sqrt` 

`x=sqrt(128 \ "cm"^2)` 

`x=sqrt64*sqrt2 \ "cm"` 

`x=8sqrt2 \ "cm"`   

Teraz obliczmy długość najkrótszej z wysokości tych trójkątów.

`(8 \ "cm")^2+h^2=(8sqrt2 \ "cm")^2` 

`64 \ "cm"^2+h^2=8^2*(sqrt2)^2 \ "cm"^2` 

`64 \ "cm"^2+h^2=64*2 \ "cm"^2` 

`64 \ "cm"^2+h^2=128 \ "cm"^2 \ \ \ |-64 \ "cm"^2` 

`h^2=64 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ \ |sqrt` 

`h=8 \ "cm"` 

Mamy już wszystkie potrzebne wymiary i możemy obliczyć pole powierzchni całkowitej zbudowanego ostrosłupa, na które składają się: pole trójkąta równobocznego o boku 16 cm oraz pola trzech trójkątów równoramiennych o podstawie długości 16 cm i opuszczonej na nią wysokości długości 8 cm.

`P_c=P_p+P_b` 

`P_c=((16 \ "cm")^2sqrt3)/4+3*1/strike2^1*strike16^8 \ "cm"+8 \ "cm"`

`=(256sqrt3 \ "cm"^2)/4+3*64 \ "cm"^2=64sqrt3 \ "cm"^2+192 \ "cm"^2=ulul(64(sqrt3+3) \ "cm"^2)`    

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10305

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie