Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Obliczmy długość boku podstawy, czyli długość boku trójkąta równobocznego o polu 16√3 cm2.

`(a^2sqrt3)/4=16sqrt3 \ \ \ \ \ |*4` 

`a^2sqrt3=64sqrt3 \ \ \ \ |:sqrt3` 

`a^2=64 \ \ \ \ \ |sqrt` 

`a=8 \ "cm"` 

 

`h^2+(8 \ "cm")^2=(17 \ "cm")^2` 

`h^2+64 \ "cm"^2=289 \ "cm"^2 \ \ \ \ |-64 \ "cm"^2` 

`h^2=225 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ |sqrt`  `h=15 \ "cm"`   

`V=16sqrt3 \ "cm"^2*15 \ "cm"=ul(ul(240sqrt3 \ "cm"^2))`   

`P_c=2*P_p+P_b`

`P_c=2*16sqrt3 \ "cm"^2+3*15 \ "cm"*8 \ "cm"=32sqrt3 \ "cm"^2+360 \ "cm"^2=ulul((32sqrt3+360) \ "cm"^2)` 

Odpowiedź:

Objętość graniastosłupa wynosi 2403 cm2, a pole powierzchni całkowitej (323+360) cm2.