Trójkąt T_a ma takie same wymiary jak trójkąt T, gdyż jego dłuższa przyprostokątna pokrywa się z dłuższą przyprostokątną trójkąta T i są to trójkąty podobne. Stąd pole trójkąta T_a możemy wyrazić jako:

$P_a=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$  

Trójkąt T_b ma dłuższą przyprostokątną długości a i jest podobny do trójkąta T. Ułóżmy proporcję pozwalającą przedstawić długość krótszej przyprostokątnej za pomocą wielkości a lub b. Przyrównajmy do siebie stosunek ich dłuższych przyprostokątnych do stosunku krótszych przeciwprostokątnych.

$\frac{a}{b}=\frac{b}{x}$  

$a\cdot x=b\cdot b\mid :x$  

$x=\frac{b^2}{a}$