Układamy zależności trygonometryczne dotyczące kątów α,ß,δ,γ.

Obliczanie w tym zadaniu z twierdzenia Pitagorasa brakujących długości boków w danych trójkątach prostokątnych nie jest konieczne, jeśli dobierzemy sobie taką zależność trygonometryczną, do której obliczenia mamy wszystkie potrzebne boki.

W pierwszym trójkącie znamy długości przyprostokątnych w tym trójkącie- można więc obliczyć tangens kąta α ( do obliczenia tangensa jakiegoś kąta w prostokącie potrzebujemy tylko długości jego przyprostokątnych).

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{7}{5}\approx 1,4$

Odczytujemy z tablic na stronie 290 wartość kąta, dla którego tanges wynosi 1,4

$\alpha \approx {55}^o$

 

Z sumy miar kątów w trójkącie obliczamy miarę kąta ß.

$\beta +{55}^o+{90}^o={180}^o$