Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Oblicz sinus, cosinus i tangens kątów 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz sinus, cosinus i tangens kątów

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta do długości przeciw prostokątnej.

Cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej.

Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta to długości drugiej przyprostokątnej.

 

Trójkąt I

`sinalpha=strike32/strike68=8/17`

Obliczamy drugą przyprostokątną trójkąta, potrzebną do obliczenia cosinusa

`32^2+x^2=68^2`

`1024+x^2=4624`

`x^2=4624-1024`

`x^2=3600`    `/sqrt`

`x=sqrt3600`

`x=60`

`cosalpha=60/68=15/17`

`tgalpha=strike32/strike60=8/15`

 

Trójkąt II

`sinbeta=9/41`

Obliczamy drugą przyprostokątną trójkąta, potrzebną do obliczenia cosinusa

`9^2+y^2=41^2`

`81+y^2=1681`

`y^2=1681-81`

`y^2=1600`       `/sqrt`

`y=sqrt1600`

`y=40`

`cosbeta=40/41`

`tgbeta=9/40`

 

Trójkąt III

`singamma=strike28/strike35=4/5`

 

`28^2+z^2=35^2`

`784+z^2=1225`

`z^2=1225-784`

`z^2=441`    `/sqrt`

`z=21`

`cosgamma=strike21/strike35=3/5`

`tggamma=strike28/strike21=4/3`