Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Narysuj prostokąt P₁ o obwodzie 24 cm i podobny 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy skalę podobieństwa tych dwóch prostokątów.``

`k=(18 \ "cm")/(24 \ "cm")=3/4`   

Wyznaczmy długości boków prostokąta o obwodzie 18 cm (dowolne długości, odpowiadające podanemu obwodowi):

`O_2=18 \ "cm"=2*5 \ "cm"+2*4 \ "cm"`  

`a_2=5 \ "cm"` 

`b_2=4 \ "cm"` 

Obliczmy odpowiadające tym długościom długości boków prostokąta o obwodzie 24 cm, zgodnie z obliczoną skalą podobieństwa tych prostokątów:

`a_2/a_1=3/4` 

`(5 \ "cm")/a_1=3/4 \ \ |*a_1` 

`5 \ "cm"=3/4a_1 \ \ |:3/4` 

`a_1=5 \ "cm":3/4=5 \ "cm"*4/3=20/3 \ "cm"=6 2/3 \ "cm"` 

 

`b_2/b_1=3/4` 

`(4 \ "cm")/b_1=3/4 \ \ \ |*b_1` 

`4 \ "cm"=3/4b_1 \ \ \ |:3/4` 

`4 \ "cm":3/4=b_1` 

`b_1=4 \ "cm"*4/3=16/3 \ "cm"=5 1/3 \ "cm"`   

Sprawdzenie:

`O_1=2*6 2/3 \ "cm"+2*5 1/3 \ "cm"=2*20/3 \ "cm"+2*16/3 \ "cm"=40/3 \ "cm"+32/3 \ "cm"=72/3 \ "cm"=24 \ "cm"`