Matematyka

Wyznacz w przybliżeniu promień koła o podanym polu 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznaczmy promień ze wzoru na pole koła :

`P=pi*r^2`

`r^2=P/pi`

`r=sqrt(P/pi)`

 

 

`a)\ r=sqrt((20pi)/pi\ cm^2)=sqrt20\ cm`

`\ \ \ sqrt16<sqrt20<sqrt25`

`\ \ \ 4<sqrt20<5`

20 znajduje się mniej więcej w połowie między 16 i 25, czyli pierwiastek z 20 to około 4,5.

`\ \ \ r~~4,5\ cm`

 

 

`b)\ r=sqrt((600pi)/pi\ m^2)=sqrt600\ m`

`\ \ \ sqrt576<sqrt600<sqrt625`

`\ \ \ 24<sqrt600<25`

600 znajduje się mniej więcej w połowie między 576 i 625, czyli pierwiastek z 600 to około 24,5.

`\ \ \ r~~24,5\ cm`

 

 

`c)\ r=sqrt(28/pi\ cm^2)~~sqrt(28/(3,14))\ cm=sqrt(8,91719...)\ cm~~sqrt9\ cm=3\ cm`

 

`d)\ r=sqrt(1/pi\ m^2)~~sqrt(1/(3,14))\ m=sqrt(0,31847...)\ m~~sqrt(0,36)\ m=0,6\ m`

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie