Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Sprawdź, czy nierówność jest prawdziwa 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W każdym przykładzie szacujemy wartość lewej (L) i prawej (P) strony.

 

`a)` 

`L=sqrt6+sqrt8<sqrt9+sqrt9=3+3=6` 

`P=sqrt37>sqrt36=6` 

Nierówność jest prawdziwa (lewa strona jest mniejsza od 6, a prawa większa od 6, czyli lewa jest mniejsza od prawej)

 

 

`b)` 

`L=sqrt10+sqrt17>sqrt9+sqrt16=3+4=7` 

`P=sqrt48<sqrt49=7` 

Nierówność jest nieprawdziwa (lewa strona jest większa od 7, a prawa mniejsza od 7, czyli lewa jest większa od prawej)

 

 

`c)` 

`L=sqrt5*sqrt50>sqrt4*sqrt49=2*7=14`  

`P=sqrt150<sqrt196=14` 

Nierówność nie jest prawdziwa (lewa strona jest większa od 14, a prawa mniejsza od 14, czyli lewa strona jest większa od prawej)

 

 

`d)` 

`L=root(3)60+root(3)7<root(3)64+root(3)8=4+2=6` 

`P=root(3)222>root(3)216=6` 

Nierówność nie jest prawidzwa (lewa strona jest mniejsza od 6, a prawa większa od 6, czyli prawa strona jest większa od lewej)