Matematyka

Oblicz 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ ((5 1/3)^2*2^-4)/((3/4)^-2)=((5 1/3)^2)/((4/3)^2)*2^-4=(5 1/3:4/3)^2*1/2^4=`

`\ \ \ =(16/strike3^1*strike3^1/4)^2*1/16=(16/4)^2*1/16=4^2*1/16=16*1/16=1`

 

`b)\ ((6 1/4)^-2*(2/5)^-5)/(0,5^3)=((25/4)^-2*(5/2)^5)/((1/2)^3)=(((5/2)^2)^(-2)*(5/2)^5)/(1/8)=`

`\ \ \ =((5/2)^(2*(-2))*(5/2)^5):1/8=((5/2)^-4*(5/2)^5)*8=`

`\ \ \ =(5/2)^(-4+5)*8=5/2*8=40/2=20`

 

`c)\ (2,8^-2*7^3)/(0,4^-3)=((0,4*7)^-2*7^3)/(0,4^-3)=(0,4^-2*7^-2*7^3)/(0,4^-3)=(0,4^-2)/(0,4^-3)*7^-2*7^3=`

`\ \ \ =0,4^(-2-(-3))*7^(-2+3)=0,4^(-2+3)*7=0,4*7=2,8`

 

`d)\ (9,6^-1*(1/2)^-4)/(1-(3/4)^-2)=(1/(9,6)*2^4)/(1-(4/3)^2)=(10/strike96^(\ 6)*strike16^1)/(1-16/9)=(10/6)/(-7/9)=10/6:(-7/9)=`

`\ \ \ =5/3:(-7/9)=5/strike3^1*(-strike9^3/7)=-15/7=-2 1/7`

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie