Wskazówka godzinowa w ciągu 1 h zakreśla kąt o mierze 30o (Cała tarcza to 360o. Jest ona podzielona na 12 części (wyznaczone przez kolejne godziny), czyli jedna część to 360o:12=30o).
W ciągu 30 min (0,5 h) wskazówka godzinowa zakreśla więc kąt o mierze 30o:2=15o.
W ciągu 1 min (30 razy mniej niż 30 min) wskazówka godzinowa zakreśla więc kąt o mierze 0,5o (30 razy mniej niż 15o).
Wskazówka minutowa w ciągu 30 min zakreśla kąt o mierze 180o.
W ciągu 1 min (30 razy mniej niż 30 min) zakreśla ona więc kąt o mierze 6o (30 razy mniej niż 180o).
Początkowo, czyli o godzinie 15:00, wskazówka godzinowa i minutowa tworzą kąt o mierze 90o.
O godzinie 15:01, czyli po upływie 1 min, wskazówka godzinowa zakreśli kąt o mierze 0,5o a wskazówka minutowa kąt o mierze 6o, czyli odległość między tymi wskazówkami zmaleje (bo przesuwają się w tym samym kierunku) o 5,5o. Odległość między wskazówkami będzie wynosić więc 90o-5,5o=84,5o.
O godzinie 15:02, czyli po upływie 2 min, wskazówka godzinowa zakreśli kąt o mierze 2∙0,5o=1o a wskazówka minutowa kąt o mierze 2∙6o=12o, czyli odległość między tymi wskazówkami zmaleje (bo przesuwają się w tym samym kierunku) o 11o. Odległość między wskazówkami będzie wynosić więc 90o-11o=79o [90o-2∙5,5o=79o].
O godzinie 15:03, czyli po upływie 3 min, wskazówka godzinowa zakreśli kąt o mierze 3∙0,5o=1,5o a wskazówka minutowa kąt o mierze 3∙6o=18o, czyli odległość między tymi wskazówkami zmaleje (bo przesuwają się w tym samym kierunku) o 16,5o. Odległość między wskazówkami będzie wynosić więc 90o-16,5o=73,5o [90o-3∙5,5o=79o].
Zauważmy, że z każdą kolejną minutą odległość między wskazówkami maleje o 5,5o.
Wzór opisujący zależność odległości między wskazówkami (h) od czasu jaki upłynął (t) do monetu spotkania się wskazówek wyraża więc wzór:
Po 1 minucie od spotkania się wskazówek godzinowa wskazówka przesunie się o kąt 0,5o a wskazówka minutowa o kąt 6o, czyli oddalą się one od siebie o kąt o mierze 5,5o (bo poruszają się w tym samym kierunku).
Po 2 minucie od spotkania się wskazówek godzinowa wskazówka przesunie się o kąt 2∙0,5o=1o a wskazówka minutowa o kąt 2∙6o=12o, czyli oddalą się one od siebie o kąt o mierze 12o -1o=11o(bo poruszają się w tym samym kierunku).
Zauważmy, że z każdą kolejną minutą po spotkaniu odległość między wskazówkami rośnie o 5,5o.
Wzór opisujący zależność odległości między wskazówkami (h) od czasu jaki upłynął (t) po spotkaniu się wskazówek wyraża więc wzór:
Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium
Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium
Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli
Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury
Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem
Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany
Agnieszka Niesyczyńska
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

