II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Kasia pomyślała, że częstości są błędne, ponieważ mają różne mianowniki.  Jednak ułamki mogły zostać po prostu skrócone. Można rozszerzyć je do wspólnego mianownika:  507​=10014​ 2517​=10068​

Rozwiązanie 1

Uporządkujmy punkty zdobyte przez Wojtka w kolejnosˊci rosnącej:  0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10

a) Jeśli średnia tych liczb ma wynosić 4, to ich suma jest równa 4∙7=28 (bo średnia to iloraz sumy liczb przez 7, ma być równa 4, mnożymy obustronnie przez 7 i otrzymujemy, że suma wynosi 28) Podajemy trzy przykłady takich zestawów liczb:  1, 2, 3, 4, 5, 5, 8 0, 0, 1, 3, 4, 8, 12 −5, −4, −3, 3, 4, 5, 28

Uszeregujmy wszystkie liczby (poza x i y) rosnąco:  2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9 Jesli do zestawu dopiszemy dwie liczby (x i y) to mediana nadal będzie średnią arytmetyczną liczb na środkowych pozycjach    6,5=27+x​   ∣⋅2

Bierzemy średnią każdego przedziału i mnożymy ją przez liczbę prac.   (5+0)⋅21​⋅6=   5⋅3=15   (10+6)⋅21​⋅12=16⋅6=96