Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Asia wykonała model pewnego graniastosłupa 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Asia wykonała model pewnego graniastosłupa

11
 Zadanie

12
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Oznaczmy:

  • 2a - długość krawędzi podstawy w graniastosłupie wykonanym przez Asię
  • 2h - wysokość graniastosłupa (zarazem długość krawędzi bocznej) w graniastosłupie wykonanym przez Asię
  • a - długość krawędzi podstawy w graniastosłupie wykonanym przez Wojtka
  • h - wysokość graniastosłupa (zarazem długość krawędzi bocznej) w graniastosłupie wykonanym przez Wojtka

 

 `Asia` 

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku 2a, ściany boczne to 4 prostokąty o wymiarach 2a x 2h. 

`P_(p \ (Asia))=2a*2a=4a^2`    

`P_(b\ (Asia))=4*2a*2h=16ah`  

`P_(c\ (Asia))=2*4a^2+16ah=8a^2+16ah`    

 

 

`Wojtek` 

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku a, ściany boczne to 4 prostokąty o wymiarach a x h. 

`P_(p\ (Wojtek))=a*a=a^2`  

`P_(b\ (Wojtek))=4*a*h=4ah`  

`P_(c\ (Wojtek))=2a^2+4ah`  

 

 

`(P_(c\ (Asia)))/(P_(c\ (Wojtek)))= ` `(8a^2+16ah)/(2a^2+4ah)=` `(8(a^2+2ah))/(2(a^2+2ah))=8/2=4`  

   

Odpowiedź:

Powierzchnia bryły Wojtka jest 4 razy mniejsza od powierzchni bryły Asi.