II gimnazjum

Policzmy to razem 2

a) EF∣∣HG,   AB∣∣CD,   FB∣∣EA a) EF∣∣HG,   AB∣∣CD,   FB∣∣EA b) EF,  DC,  EA

Rozwiązanie 1

Pamiętaj, że jeden litr to jeden decymetr sześcienny. Zamieńmy więc jednostki wyrażone w centymetrach na decymetry   30 cm=3 dm   50 cm=5 dm

Sześcienna kostka ma 6 jednakowych ścian. Musimy sprawdzić, czy 6 razy 18 cm³ jest mniejsze od 100 cm³.

a) 3,5 cm:500=5003,5​ cm=500035​ cm=

V=15⋅8⋅40=120⋅40=4800 cm3

Policzmy najpierw objętość jednej deski, wcześniej zamieniając jednostki z centymetrów na metry   2 cm=0,02 m   20 cm=0,20 m=0,2 m

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30947/mP31D5Pb89n5Ca2xKPnXwg%3D%3D_1e88ec05c688856bd3f116c41bf5dd90bb8d875468326c33e23daeca52813dba.jpg"> Górną ścianę środkowego sześcianu można podzielić na 9 małych kwadratów, można więc w analogiczny sposób podzielić każdą ścianę środkowego sześcianu (bo wszystkie ściany sześcianu są jednakowe) - na rysunku zaznaczono to czerwonymi liniami.  Jeśli krawędź małego sześcianu oznaczymy przez x, to krawędź środkowego sześcianu jest trzy razy dłuższa, czyli wynosi 3x.   Z kolei każdą ścianę dużego sześcianu można podzielić na 9 kwadratów tak jak pokazano na rysunku - czarne linie.  Krawedź dużego sześcianu jest 3 razy dłuższa od krawędzi środkowego sześcianu, ma więc długośc 9x (bo 3∙3x=9x).    Z treści zadania wiemy, że wysokość bryły wynosi 52 cm - na tą wysokość składają się krawędzie sześcianów dużego, średniego i małego.  Możemy zapisać więc:  9x+3x+x=52   13x=52   ∣:13   x=4 cm

Dno basenu to kwadrat o boku 12 m, natomiast każda z 4 ścian bocznych to prostokąt o wymiarach 12 m x 2 m.  Policzmy najpierw pole powierzchni dna i ścian bocznych:  12⋅12+4⋅12⋅2=

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

6