n - liczba wierzchołków n-kąta foremnego

 

Każdy n-kąt foremny można podzielić na n trójkątów równoramiennych (łącząc wierzchołki n-kąta ze środkiem okręgu opisanego na tym n-kącie), co pokazuje poniższy rysunek: 

Policzmy, jaka jest miara jednego kąta wewnętrznego tego n-kąta (1800° dzielimy na n kątów)

${1800}^o:n={\left(\frac{1800}{n}\right)}^o$

 

Jeden kąt wewnętrzny składa się z 2 kątów α, zapiszmy to:

$2\alpha ={\left(\frac{1800}{n}\right)}^o$

 

Korzystając z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180° możemy zapisać:

$\alpha +\alpha +\beta ={180}^o$