II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Rozwiązanie 1

Pole pierścienia kołowego obliczamy odjemując od pola dużego koła pole małego koła. Na rysunku zaznaczono promień dużego koła i promień małego koła.  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24178/SdEyfnGq83j62HcEj53mNw%3D%3D_de8d7e3dda34b2649e7d1cb8b8d4d580b8600e392a788337b9e68b8ac4f9c23f.jpg">   Rozważmy dwa przypadki.    PIERWSZY - 9 cm to promień dużego koła 40π=π⋅92−π⋅rM2​    ∣:π

Najpierw policzymy pole całej figury - pole kwadratu o boku 8 cm plus pola 4 trójkątów równobocznych o boku 8 cm. (Trójkąty są równoboczne, ponieważ ich ramiona są promieniem okręgu o środku zaznaczonym punktem) Następnie od obliczonego pola odejmiemy pole 4 wycinków kołowych o promieniu 8 cm i kącie środkowym 60°.    <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30849/SXdy2oWCk%2Bn6IRXdPDhaag%3D%3D_0e44d644877fb600bec3476a5f1c8855f68dae7c42fb1c4ba05c3b5438848a96.jpg">   Obliczamy sumę pól kwadratu i 4 trójkątów równobocznych:  P1​=8⋅8+41⋅41823<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​=   (64+643<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​) cm2

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30903/LkhWqs9P7eYY8k5BGNEbnA%3D%3D_14e5d80978b9369f6e6f5276161638ddfb64eb0a518845bec06a0593a6dc5973.jpg">   Teraz możemy policzyć długość narysowanej linii:  340​π cm+380​π cm+50π cm=

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

4