Matematyka

Dany jest kwadrat o boku długości 8 cm 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest kwadrat o boku długości 8 cm

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Najpierw policzymy pole całej figury - pole kwadratu o boku 8 cm plus pola 4 trójkątów równobocznych o boku 8 cm. (Trójkąty są równoboczne, ponieważ ich ramiona są promieniem okręgu o środku zaznaczonym punktem)

Następnie od obliczonego pola odejmiemy pole 4 wycinków kołowych o promieniu 8 cm i kącie środkowym 60°.

 

 

 

Obliczamy sumę pól kwadratu i 4 trójkątów równobocznych: 

`P_1=8*8+strike4^1*(8^2sqrt3)/strike4^1=` `(64+64sqrt3)\ cm^2` 

 

Teraz obliczamy, jaką część całego koła stanowi wycinek o kącie 60°:

`(60^o)/(360^o)=60/360=6/36=1/6` 

 

Obliczamy, jakie pole mają łącznie 4 takie wycinki o promieniu 8 cm:

`P_2=strike4^2*1/strike6^3*pi*8^2=` `2/3pi*64=` 

`\ \ \ =128/3pi\ cm^2`  

 

Obliczamy, jakie pole ma zamalowana figura:

`P=P_1-P_2=64+64sqrt3-128/3pi=` 

`\ \ \ =64(1+sqrt3-2/3pi)\ cm^2` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie