II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2

<img src="/uploads/exercise_photo/image/37351/3s205.jpg"> 
Poprowadzono 10 siecznych.

Sieczna ma 2 punkty wspólne z okręgiem, a styczna ma 1 punkt wspólny z okręgiem. 
 
Oznaczmy: 
x - ilość siecznych
7-x - ilość stycznych (bo razem jest 7 prostych) 
 
Proste mają łącznie 10 punktów wspólnych z okręgiem: 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/10d0389e-7c61-4c90-8691-67ddbe9d9763_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Pamiętaj o własności ze strony 204 (u samej góry). 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/f5c53144-5bbb-4562-ab42-4084fa374ff9_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/f5c53144-5bbb-4562-ab42-4084fa374ff9_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/ecfa4060-6de6-4ca7-aec3-0a6f53675e13_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/ecfa4060-6de6-4ca7-aec3-0a6f53675e13_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/4076e6dd-b0bb-4754-af20-72fdaf3d12ba_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/4076e6dd-b0bb-4754-af20-72fdaf3d12ba_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/48d632e7-17ad-43b4-a243-5b92bb22619b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/48d632e7-17ad-43b4-a243-5b92bb22619b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/905177b6-569d-4cc8-a8e2-24b7519703da_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/905177b6-569d-4cc8-a8e2-24b7519703da_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/7e7df336-423a-47f8-978b-3f983104c642_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/7e7df336-423a-47f8-978b-3f983104c642_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/7b3035fa-8f66-4146-b1ac-e16064768164_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/7b3035fa-8f66-4146-b1ac-e16064768164_small.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/67fd0d66-e0b0-4b2a-a411-873f44dc78bb_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/5481c607-3611-4da6-a3b3-c65c8e59cc3f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/5481c607-3611-4da6-a3b3-c65c8e59cc3f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/c5e04609-e081-4939-8694-4ce4e201b932_big.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/1331fd76-f45a-42a3-b176-419a0f82d00f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/1331fd76-f45a-42a3-b176-419a0f82d00f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/414f3b00-cd6e-4c48-83a9-ded053ba67b9_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Oznaczmy promień okregu wpisanego w ten trójkąt przez r.
Jeśli ze środku okręgu poprowadzimy odcinki do wierzchołków trójkąta to powstaną trzy trójkąty - o podstawie AB, BC, AC, każdy z nich ma wysokość r.
Możemy więc pole trójkąta ABC policzyć jako sumę pól tych trzech trójkątów, z drugiej strony wiemy już, że pole jest równe 126 centymetrów kwadratowych. 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/e74cb770-1f09-4b85-873e-12c29beac309_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/e74cb770-1f09-4b85-873e-12c29beac309_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e906a3fd-14af-4acb-81ca-9f6f42484e74_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/cf098e5c-f832-4493-ba73-f6a27c47ef74_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/cdfaad36-4a3c-4c3c-8f4b-c22a522701ff_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/b250bb9e-6147-4d4b-bd7a-990a62bd2810_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/b250bb9e-6147-4d4b-bd7a-990a62bd2810_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze