II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Pamiętaj, z˙e sˊrednica jest 2 razy dłuz˙sza od okręgu oraz z˙e jest najdłuz˙szą cięciwą kaz˙dego okręgu.   a) promienˊ: 8     sˊrednica: 16

Rozwiązanie 1

Przypomnijmy sobie wzory:   d=2r P=πr2 L=2πr=dπ   a) r=14 cm

a) L1​=2⋅π⋅7 cm=14π cm    L2​=2⋅π⋅0,7 cm=1,4π cm

a) 360o40o​=36040​=364​=91​      l=91​⋅2⋅π⋅16 cm=932​π cm=395​π cm

Aby obliczyć pole pierścienia wystarczy od pola dużego koła (o promieniu R) odjąć pole małego koła (o promieniu r).  P=π⋅R2−π⋅r2=π⋅(R2−r2)≈3,14⋅(R2−r2)     a) P≈3,14⋅(102−82)=   3,14⋅(100−64)=

a) 360o135o​=360135​=360:5135:5​=7227​=83​      P=83​⋅π⋅172=83​⋅π⋅289=3867​π≈      ≈3867​⋅3,14=32722,38​ cm2