Matematyka

Policzmy to razem 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną n, dla której istnieje trójkąt 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną n, dla której istnieje trójkąt

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

Aby trójkąt się "złożył" suma dwóch dowolnych boków musi być zawsze większa od trzeciego boku. Mamy więc do rozwiązania 3 nierówności. 

 

`p ierwsza`

`4n+7n>6n+24`

`11n>6n+24\ \ \ |-6n`

`5n>24\ \ \ |:5`

`n>24/5`

`n>4 4/5`

 

 

`druga`

`4n+6n+24>7n`

`10n+24>7n\ \ \ |-7n`

`3n+24>0\ \ \ |:3`

`n+8>0`

Ta nierównośc jest spełniona zawsze, bo n jest liczbą naturalną, jeśli dodamy do niej 8, to wynik na pewno będzie dodatni. 

 

 

`trzecia`

`7n+6n+24>4n`

`13n+24>4n\ \ \ |-4n`

`9n+24>0`

Ta nierówność także jest spełniona zawsze

 

Zatem najmniejsza liczba naturalna, dla której istnieje trójkąt o bokach długości 4n, 7n, 6n+24, to 5.  

 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie