Matematyka

Policzmy to razem 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Długość prostokąta zmniejszono o 10% a szerokość zwiększono o 10% 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Długość prostokąta zmniejszono o 10% a szerokość zwiększono o 10%

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie
12
 Zadanie

`"x - długość prostokąta na początku"`

`"y - szerokość prostokąta na początku"`

`"xy - pole prostokąta na początku"`

 

`"Obliczamy długość prostokąta po zmianie:"`  

`x-10%*x=x-0,1x=0,9x` 

 

`"Obliczamy szerokość prostokąta po zmianie:"`  

`y+10%*y=y+0,1y=1,1y` 

 

`x*y-0,9x*1,1y=75`   `"(bo pole zmalało o"\ 75\ "cm"^2")"`

`xy-0,99xy=75` 

`0,01xy=75\ \ \ |*100` 

`xy=7500\ "cm"^2` 

Odpowiedź:

Początkowe pole prostokąta było równe 7500 cm².

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie