Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Sprawdź, czy równość jest zawsze prawdziwa 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdzamy, czy lewa strona jest równa prawej stronie

 

`a)\ L=(x+2)^2-x^2=`  

`\ \ \ \ \ \ =x^2+4x+4-x^2=` `4x+4` 

`\ \ \ P=4(x+1)=4x+4` 

`\ \ \ L=P` 

 

`b)\ L=((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ =(a+b)^2/2^2-(a-b)^2/2^2=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =(a^2+2ab+b^2)/4-(a^2-2ab+b^2)/4=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ =(a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2))/4=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =(a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)/4=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =(4ab)/4=ab=P` 

 

`c)\ L=(k^2-m^2)^2+(2km)^2=`  

`\ \ \ \ \ \ =k^4-2k^2m^2+m^4+4k^2m^2=` 

`\ \ \ \ \ \ =k^4+2k^2m^2+m^4` 

`\ \ \ P=(k^2+m^2)^2=` `k^4+2k^2m^2+m^4` 

`\ \ \ L=P` 

 

`d)\ L=(w^2+x^2)(y^2+z^2)=` 

`\ \ \ \ \ \ =` `w^2(y^2+z^2)+x^2(y^2+z^2)=` 

`\ \ \ \ \ =w^2y^2+w^2z^2+x^2y^2+x^2z^2` 

`\ \ \ P=(wy-xz)^2+(wz+xy)^2=` 

`\ \ \ \ \ \ =w^2y^2-2wyxz+x^2z^2+w^2z^2+2wzxy+x^2y^2=` 

`\ \ \ \ \ \ =w^2y^2+w^2z^2+x^2y^2+x^2z^2`  

`\ \ \ L=P`