Matematyka

Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (4x+8)*(3x-9)/4=` `(x+2)*strike4*(3x-9)/strike4=` 

`\ \ \ =(x+2)(3x-9)=` `x(3x-9)+2(3x-9)=` 

`\ \ \ =3x^2-9x+6x-18=` `3x^2-3x-18` 

 

`b)\ (9-4x)/2*(-9-4x)=` `1/2*(9-4x)*(-1)*(9+4x)=` 

`\ \ \ =-1/2*(9-4x)(9+4x)=` `-1/2*(9^2-(4x)^2)=` 

`\ \ \ =-1/2(81-16x^2)=` `-81/2+8x^2` 

 

`c)\ (7x-2y)*(2y+7x)/8=` `(7x-2y)*(7x+2y)*1/8=` 

`\ \ \ =((7x)^2-(2y)^2)*1/8=` `(49x^2-4y^2)*1/8=` 

`\ \ \ =49/8x^2-1/2y^2` 

 

`d)\ (5x+30)/4*(16x+24)/5=` `(strike5(x+6))/strike4*(strike4(4x+6))/strike5=` 

`\ \ \ =(x+6)(4x+6)=` `x(4x+6)+6(4x+6)=` 

`\ \ \ =4x^2+6x+24x+36=` `4x^2+30x+36` 

 

`e)\ (x^2-x+3)*(x+1)/3=` `(x^2-x+3)*(x+1)*1/3=` 

`\ \ \ =[(x^2-x+3)*x+(x^2-x+3)*1]*1/3=` 

`\ \ \ =[x^3-x^2+3x+x^2-x+3]*1/3=` 

`\ \ \ =[x^3+2x+3]*1/3=` `1/3x^3+2/3x+1` 

 

`f)\ (x^3+2x-6)*(x+y)/2=` `(x^3+2x-6)*(x+y)*1/2=` 

`\ \ \ =[(x^3+2x-6)*x+(x^3+2x-6)*y]*1/2=` 

`\ \ \ =[x^4+2x^2-6x+x^3y+2xy-6y]*1/2=` 

`\ \ \ =1/2x^4+x^2-3x+1/2x^3y+xy-3y`      

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Udostępnij zadanie