Matematyka

Sprawdź, czy przekątna BD dzieli pokazany na rysunku czworokąt ABCD 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdź, czy przekątna BD dzieli pokazany na rysunku czworokąt ABCD

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

Skorzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Piatgorasa - musimy sprawdzić, czy kwadrat długości najdłuższego boku trójkąta równy jest kwadratowi długości pozostałych boków. 

 

`ul(ul(tw.\ odwrotn e\ do\ tw.\ P i t a g o r a s a \ dla\ DeltaABD))`

`16^2+63^2#=^?65^2`

`256+3969#=^?4225\ \ \ \ \ \ tak`

 

`ul(ul(tw. \ odwrotn e \ do \ tw.\ P i ta g o r a sa \ dla \ DeltaDBC))`

`56^2+33^2#=^?65^2`

`3136+1089#=^?4225\ \ \ \ \ tak`

Odpowiedź:

Przekątna BD dzieli czworokąt ABCD na dwa trójkąty prostokątne. 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie