Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

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  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) `{(x-y=8),(x+2y=-1\ \ |*(-1)):}` 

`+{(x-y=8),(-x-2y=1):}`

`-3y=9`

`y=-3`

`{(x-y=8\ \ |*2),(x+2y=-1):}`

`+{(2x-2y=16),(x+2y=-1):}`

`3x=15`

`x=5`

`{(x=5),(y=-3):}`

 

b) `{(-2x+y=2\ \ |*4),(3x-4y=2):}`

`+{(-8x+4y=8),(3x-4y=2):}`

`-5x=10`

`x=-2`

`{(-2x+y=2\ \ |*3),(3x-4y=2\ \ |*2):}`

`+{(-6x+3y=6),(6x-8y=4):}`

`-5y=10`

`y=-2`

`{(x=-2),(y=-2):}`

 

c) `{(x-4y=1),(3x-2y=7\ \ |*(-2)):}`

`+{(x-4y=1),(-6x+4y=-14):}`

`-5x=-13`

`x=13/5=2 3/5`

`{(x-4y=1\ \ *(-3)),(3x-2y=7):}`

`+{(-3x+12y=-3),(3x-2y=7):}`

`10y=4`

`y=2/5`

`{(x=2 3/5),(y=2/5):}`

 

d) `{(4x-3y=-10),(2x-5y=-8.5\ \ |*(-2)):}`

`+{(4x-3y=-10),(-4x+10y=17):}`

`7y=7`

`y=1`

`{(4x-3y=-10\ \ |*10),(2x-5y=-8.5\ \ |*(-6)):} `

`+{(40x-30y=-100),(-12x+30y=51):}`

`28x=-49`

`4x=-7`

`x=-7/4`

`{(x=-7/4),(y=1):}`

 

e) `{(3x+5y=2\ \ |*2),(-5x+2y=7\ \ |*(-5)):}`

`+{(6x+10y=4),(25x-10y=-35):}`

`31x=-31`

`x=-1`

`{(3x+5y=2\ \ |*5),(-5x+2y=7\ \ |*3):}`

`+{(15x+25y=10),(-15x+6y=21):}`

`31y=31`

`y=1{(x=1),(y=1):}`

 

f) `{(2/3x+2 2/3y-1 7/9=0),(3/4x+6y+1=0):}`

`{(2/3x+2 2/3y=1 7/9),(3/4x+6y=-1):}`

`{(2/3x+8/3y=16/9\ \ |*9),(3/4x+6y=-1\ \ |*4):}`

`{(6x+24y=16),(3x+24y=-4):}`

`{(6x+24y=16),(3x+24y=-4\ \ |*(-1)):}`

`+{(6x+24y=16),(-3x-24y=4):}`

`3x=20`

`x=20/3`

`{(6x+24y=16),(3x+24y=-4\ \ |*(-2)):}`

`+{(6x+24y=16),(-6x-48y=8):}`

`-24y=24`

`y=-1`

`{(x=20/3),(y=-1):}`