🎓 Oblicz, ile razy zwiększy się objętość kuli - Zadanie 3: Matematyka 2001

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 255

3

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

Jeśli zwiększymy czterokrotnie średnicę, to promień także zwiększy się czterokrotnie. Podpunkty a i b są więc takie same.

$V_{1} = \frac{4}{3} π r^{3}$ - objętość kuli na początku

$V_{2} = \frac{4}{3} \cdot π \cdot (4 r)^{3} =$ $\frac{4}{3} \cdot π \cdot 4^{3} \cdot r^{3} =$

$= 4^{3} \cdot (\frac{4}{3} \cdot π \cdot 4^{3}) = 64 \cdot (\frac{4}{3} \cdot π \cdot r^{3}) = 64 V_{1}$

Objętość zwiększy się 64 razy.

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 251

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.