Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Objętość ostrosłupa jest równa 300√3 cm³ 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw obliczymy pole podstawy tego ostrosłupa: 

`300sqrt3=1/3*12*P_p` 

`300sqrt3=4*P_p\ \ \ |:4` 

`P_p=300sqrt3:4=75sqrt3\ cm^2` 

 

W trójkącie prostokątnym o kątach 90°, 60° i 30° długości boków wyrażają się następująco:

`1/2*b*bsqrt3=75sqrt3\ \ \ |*2` 

`b^2sqrt3=150sqrt3\ \ \ |:sqrt3` 

`b^2=150` 

`b=sqrt150=25*sqrt6=5sqrt6\ cm` 

`bsqrt3=5sqrt6*sqrt3=5sqrt18=5sqrt9*sqrt2=5*3sqrt2=15sqrt2\ cm` 

`2b=10sqrt6\ cm` 

 

Obliczamy obwód podstawy: 

`O=5sqrt6+15sqrt2+10sqrt6=(15sqrt6+15sqrt2)\ cm`