Matematyka

Objętość ostrosłupa jest równa 300√3 cm³ 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw obliczymy pole podstawy tego ostrosłupa: 

`300sqrt3=1/3*12*P_p`

`300sqrt3=4*P_p\ \ \ |:4`

`P_p=300sqrt3:4=75sqrt3\ cm^2`

 

W trójkącie prostokątnym o kątach 90°, 60° i 30° długości boków wyrażają się następująco:

`1/2*b*bsqrt3=75sqrt3\ \ \ |*2`

`b^2sqrt3=150sqrt3\ \ \ |:sqrt3`

`b^2=150`

`b=sqrt150=25*sqrt6=5sqrt6\ cm`

`bsqrt3=5sqrt6*sqrt3=5sqrt18=5sqrt9*sqrt2=5*3sqrt2=15sqrt2\ cm`

`2b=10sqrt6\ cm`

 

Obliczamy obwód podstawy: 

`O=5sqrt6+15sqrt2+10sqrt6=(15sqrt6+15sqrt2)\ cm`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie