Matematyka

Rozwiąż układ równań... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układ równań...

13
 Zadanie

14
 Zadanie

a) `{(2x+y=1),(y=-x+4):}`

`{(2x+(-x+4)=1),(y=-x+4):}`

`{(x+4=1),(y=-x+4):}`

`{(x=-3),(y=-x+4):}`

`{(x=-3),(y=3+4):}`

`{(x=-3),(y=7):}`

 

b) `{(2x-y=4),(x=5+y):}`

`{(2*(5+y)-y=4),(x=5+y):}`

`{(10+2y-y=4),(x=5+y):}`

`{(10+y=4),(x=5+y):}`

`{(y=-6),(x=5+y):}`

`{(y=-6),(x=5-6):}`

`{(x=-1),(y=-6):}`

 

c) `{(x-y=1),(x+2y=4):}`

`{(x-y=1),(x=4-2y):}`

`{((4-2y)-y=1),(x=4-2y):}`

`{(4-3y=1),(x=4-2y):}`

`{(-3y=-3),(x=4-2y):}`

`{(y=1),(x=4-2y):}`

`{(y=1),(x=4-2*(1)):}`

`{(x=2),(y=1):}`

 

d) `{(3x-y=-4),(y=1/3x-4/3):}`

`{(3x-(1/3x-4/3)=-4),(y=1/3x-4/3):}`

`{(8/3x+4/3=-4\ \ |*3),(y=1/3x-4/3):}`

`{(8x+4=-12),(y=1/3x-4/3):}`

`{(8x=-16),(y=1/3x-4/3):}`

`{(x=-2),(y=1/3x-4/3):}`

`{(x=-2),(y=1/3*(-2)-4/3):}`

`{(x=-2),(y=-2/3-4/3):}`

`{(x=-2),(y=-2):}`

 

e) `{(2x-3y=1),(x+1/2y=-2\ \ |*(-2)):}`

`+{(2x-3y=1),(-2x-y=4):}`

`-4y=5`

`y=-5/4=-1.25`

`2x-3*(-1.25)=1`

`2x+3.75=1`

`2x=-2.75`

`x=-1.375`

`{(x=-1.375),(y=-1.25):}`

 

f) `{(x-y=17),(2(x-1)=3y):}`

`{(x-y=17),(2x-2=3y):}`

`{(x-y=17),(2/3x-2/3=y):}`

`{(x-(2/3x-2/3)=17),(2/3x-2/3=y):}`

`{(1/3x=16 1/3\ \ |*3),(2/3x-2/3=y):}`

`{(x=49),(2/3x-2/3=y):}`

`49-y=17`

`y=32`

`{(x=49),(y=32):}`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie