$a)n+n^2=n\left(1+n\right)$  

Suma liczby naturalnej i jej kwadratu to iloczyn tej liczby naturalnej i liczby o 1 większej. 

Wśród 2 kolejnych liczb naturalnych jedna na pewno jest parzysta (bo co druga liczba jest parzysta), skoro więc jeden czynnik jest parzysty, to cały iloczyn dzieli się przez 2. 

 

 

$b){\left(n+1\right)}^2-n^2=$   $n^2+2n+1-n^2=$