III gimnazjum

Matematyka 2001

a) 2(x−3y)2−3(x−2y)(x+2y)+12xy=      =2(x2−6xy+9y2)−3(x2−4y2)+12xy=

Rozwiązanie 1

2 godziny: n+(2−1)m=n+m

a) n+n2=n(1+n)   Suma liczby naturalnej i jej kwadratu to iloczyn tej liczby naturalnej i liczby o 1 większej.  Wśród 2 kolejnych liczb naturalnych jedna na pewno jest parzysta (bo co druga liczba jest parzysta), skoro więc jeden czynnik jest parzysty, to cały iloczyn dzieli się przez 2.      b) (n+1)2−n2=   n2+2n+1−n2=