III gimnazjum

Matematyka 2001

B leży dokładnie w połowie między A i C. Sprawdźmy zatem, jaka jest odległość między liczbami A i B, a następnie wyznaczmy liczbę C, wiedząc, że odległość liczby C od liczby B jest taka sama jak odległość liczby A od liczby B. B−A=43​−32​=129​−128​=121​

−183​=−1,375

a) 31​=0,33333… &nbsp;    31​&gt;0,333 &nbsp; &nbsp; b) 0,23=10023​=70023⋅7​=700161​

a=0,(1)=0,1111… &nbsp; &nbsp; 10a=1,1111… &nbsp;    a=0,1111…         ∣− &nbsp;&nbsp;&nbsp; 9a=1   ∣:9 &nbsp; a=91​ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; a=0,23=0,232323… &nbsp;&nbsp; 100a=23,2323…

0,(123)=999123​ &nbsp; 0,3(123)=0,3123123…=0,3+0,0123123…= &nbsp; =0,3+0,1⋅0,123123…=103​+101​⋅0,(123)=

94​=0,(4) &nbsp; 9043​=943​⋅101​=493​⋅101​=4,(3)⋅101​=4,(3)⋅0,1=0,4(3)

0,(2)=92​ &nbsp; 0,(54)=9954​ &nbsp; 4,(753)=4999753​

Komentarze